出願番号 |
特願2006-514122 |
出願日 |
2005/6/1 |
出願人 |
国立研究開発法人科学技術振興機構 |
公開番号 |
WO2005/119507 |
公開日 |
2005/12/15 |
登録番号 |
特許第4325877号 |
特許権者 |
国立研究開発法人科学技術振興機構 |
発明の名称 |
行列の高速高精度特異値分解方法、プログラムおよび装置 |
技術分野 |
情報・通信 |
機能 |
制御・ソフトウェア |
適用製品 |
数値計算ライブラリLAPACK、DBDSQRルーチン |
目的 |
行列の特異値を計算し、計算された特異値に対する特異ベクトルを計算することによって、高速かつ高精度に特異値分解を実行する方法、プログラムおよび装置の提供。 |
効果 |
本技術は、任意の行列Aの特異値分解を高速かつ高精度に実行することを可能にする方法、プログラム、および装置等として有用である。 |
技術概要
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この技術では、ミウラ型逆変換、sdLVvs変換、rdLVvs変換およびミウラ型変換によるTwisted(ツイスティッド)分解を実行することにより、行列B↑TBを対角化する。ここで、行列Bを、行列Aと特異値が同じ上2重対角行列とする。行列B↑TBの対角化では、固有値および固有ベクトルを同時に求めるDBDSQRルーチンとは異なり、DSTEGRルーチンのように、まず固有値を計算し、次に計算された固有値を用いて固有ベクトルを求める。即ち、コンピュータを用いて任意の行列Aに対して特異値分解を実行する方法であって、行列Aに対して上2重対角化を行い、行列Aの上2重対角行列Bを求めるステップと、行列Aの特異値として行列Bの少なくとも1つの特異値σを求めるステップと、σに対する行列Aの特異ベクトルを求めるステップとを包含し、行列Aの特異ベクトルを求めるステップは、ミウラ型逆変換と、sdLVvs変換と、rdLVvs変換と、ミウラ型変換とを用いて行列B↑TB−σ↑2Iに対してツイスティッド分解を実行することにより、行列B↑TBを対角化するステップを含み、Iは単位行列である、方法が提供される。 |
実施実績 |
【無】 |
許諾実績 |
【無】 |
特許権譲渡 |
【否】
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特許権実施許諾 |
【可】
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